Le 31 décembre 1932, Hercule Poirot et l'inspecteur Catchpool sont invités à Lamperos, une île grecque, pour fêter la nouvelle année. Mais leurs hôtes adoptent un comportement étrange et quand ils décident de formuler anonymement leurs bonnes résolutions de l'année, l'un annonce vouloir exécuter la dernière et première mort de l'année. Un peu pus tard, un cadavre est découvert.